Après son bref passage à Operación Triunfo, Mai Meneses a sorti en 2005 son premier album autoproduit, He Perdido Los Zapatos, impliquant le musicien Kim Fanlo dans le projet. Bien que tous les morceaux aient été composés par Meneses, Nena Daconte devient un duo et tous ses morceaux publiés sous son label obtiennent une licence chez Universal. Il relance ses débuts avec les singles, Idiota et En qué estrella estará, et reçoit de nombreux prix comme celui du meilleur groupe.
Le nom du groupe tire ses origines d’un personnage du conte « La Trace de ton sang dans la neige », l’une des histoires courtes extraite du recueil les Douze conte vagabonds, écrit par Gabriel García Márquez, auteur colombien et prix Nobel de littérature en 1982.
Un an plus tard, en 2008, il sort son deuxième album, Retales de Carnaval, et le single Tenía tanto que darte. Submergé par les récompenses, les tournées et le succès, Nena Daconte abandonne Barcelone, son bureau et se sépare. Sous la nouvelle direction d’Universal Music Spain, le groupe revient avec Una Mosca En El Cristal, suivit, dans la foulée, du quatrième album Sólo Muerdo Por Ti, en 2013, et de son premier single Disparé, dont Mai – devenue mère il y a peu – concilie la promotion avec sa vie de famille et d'autres activités créatives.
Après plusieurs années passées en dehors du milieu de la musique, en 2019, Mai se remet à composer et, de ses nouvelles chansons, naît un EP intitulé Suerte…, qui lui permet de revenir aux racines de son premier disque. Elle avait prévu une tournée de présentation du disque, mais l’arrivée de la pandémie est venue y mettre un terme. Dans cet EP on retrouve les morceaux Amanecí, Mi Mala Suerte et La Llama.
À la suite du bon accueil de son retour sur la scène musicale, en 2020, elle publie un nouveau single : Hojas Secas, qui inclut un son jamais entendu dans sa carrière, proche de l’électro-pop.
En 2021, elle travaille pour la discographie Subterfuge. Son prochain album aura pour titre : Casi Perfecto et sa sortie est prévue en mars 2023. À ce jour, elle a sorti deux singles : Despiértame, Madrid et Detrás de cada luz. En 2022, Nena Daconte est également remonté sur scène lors d’une tournée qui l’a emmené dans de nombreuses villes d’Espagne.
Le 15 septembre 2022, elle publie un livre, ses mémoires en quelque sorte, intitulé Tenía tanto que darte, dans lequel Mai Meneses se confie sur les limites du succès et l’échec, en passant par l’amour et la haine.